Jump to content
Annons

Recommended Posts

Postat

8. Ett mynt och två tärningar kastas på ett bord. Bestäm sannolikheten för att myntet visar klave och att tärningarnas poängsumma samtidigt blir tio.

summan 2: 1+1

summan 3: 1+2, 2+1

summan 4: 1+3, 3+1, 2+2

summan 5: 1+4, 4+1, 2+3, 3+2

summan 6: 1+5, 5+1, 2+4, 4+2, 3-3

summan 7: 1+6, 6+1, 2+5, 5+2, 3+4, 4+3

summan 8: 2+6, 6+2, 3+5, 5+3, 4+4

summan 9: 3+6, 6+3, 4+5, 5+4

summan10: 4+6, 6+4, 5+5

summan11: 5+6, 6+5

summan12: 6+6

= 36 utfall

myntet kan bli klave eller krona. För klave beräknas sannolikheten till 1/2 = 0,5.

Sannolikheten för summan 10 ges av 3/36=0,08333

Sannolikheten för summan 10 och klave ges av 0,08333 x 0,5 = 0,0417

SVAR: 0,0417

Man kan krångla till det genom att kasta tärningarna i olika ordning.

Annons
Postat (redigerat)

Lika mycket som det kan bli 4+6 eller 6+4 kan det ju bli 5+5 eller 5+5. Alltså:

Tärning 1 Tärning 2

5__________5

Tärning 2 Tärning 1

5___________5

Precis som att:

Tärning 1 Tärning 2

4___________6

Tärning 2 Tärning 1

6___________4

Edit: Men vafan så såg det inte ut i redigeraren! hoppas ni fattar ändå.

Nåja...

Redigerat av P Forsberg
Postat

Lika mycket som det kan bli 4+6 eller 6+4 kan det ju bli 5+5 eller 5+5. Alltså:

Tärning 1 Tärning 2

5__________5

Tärning 2 Tärning 1

5___________5

Precis som att:

Tärning 1 Tärning 2

4___________6

Tärning 2 Tärning 1

6___________4

Edit: Men vafan så såg det inte ut i redigeraren! hoppas ni fattar ändå.

Nåja...

Ja exakt och det var ju det jag själv skrev för längesedan hehe... 😄

Men om du ska köra med det så blir det ju inte 36 utan 42 utfall för tärningarna, eller hur??

summan 2: 1+1, 1+1

summan 3: 1+2, 2+1

summan 4: 1+3, 3+1, 2+2, 2+2

summan 5: 1+4, 4+1, 2+3, 3+2

summan 6: 1+5, 5+1, 2+4, 4+2, 3+3, 3+3

summan 7: 1+6, 6+1, 2+5, 5+2, 3+4, 4+3

summan 8: 2+6, 6+2, 3+5, 5+3, 4+4, 4+4

summan 9: 3+6, 6+3, 4+5, 5+4

summan10: 4+6, 6+4, 5+5, 5+5

summan11: 5+6, 6+5

summan12: 6+6, 6+6

_______________________________________

= 42 möjliga summor (utfall)

4/42 x 1/2 = 0,0952 x 0,5 = 0,0476

Postat

Hej Längsta!

Nu är det jag som flexar ut och härifrån!

HE DAH!!!!

Postat

Facit finns inte.

Men hur många möjliga utfall med två tärningar finns det egentligen? 36 st (6*6) Eller 42 stycken? (räkna antalet kombinationer så blir det ju 42, vilket får mig att tro att det är 42)

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

Rita upp en matris så blir det enklare.

1nza5f.png

36 utfall.

Postat

5 + 5 kan du ju inte räkna båda gångerna. I båda fallen har ju tärning 1 en 5:a, och tärning 2 en 5:a. Man kan räkna 6 + 4 och 4 + 6 två gånger eftersom det i första utfallet är tärning 1 som visar 6 och tärning 2 som visar 4 medan det i andra är tvärtom.

Postat

5 + 5 kan du ju inte räkna båda gångerna. I båda fallen har ju tärning 1 en 5:a, och tärning 2 en 5:a. Man kan räkna 6 + 4 och 4 + 6 två gånger eftersom det i första utfallet är tärning 1 som visar 6 och tärning 2 som visar 4 medan det i andra är tvärtom.

Man kan om man vill.

Krångla till det.

Postat

Rita upp en matris så blir det enklare.

1nza5f.png

36 utfall.

Ännu enklare är att kasta upp formeln.

Har du den tillgänglig?

Det har inte jag.

Postat

summan 2: 1+1

summan 3: 1+2, 2+1

summan 4: 1+3, 3+1, 2+2

summan 5: 1+4, 4+1, 2+3, 3+2

summan 6: 1+5, 5+1, 2+4, 4+2, 3-3

summan 7: 1+6, 6+1, 2+5, 5+2, 3+4, 4+3

summan 8: 2+6, 6+2, 3+5, 5+3, 4+4

summan 9: 3+6, 6+3, 4+5, 5+4

summan10: 4+6, 6+4, 5+5

summan11: 5+6, 6+5

summan12: 6+6

= 36 utfall

myntet kan bli klave eller krona. För klave beräknas sannolikheten till 1/2 = 0,5.

Sannolikheten för summan 10 ges av 3/36=0,08333

Sannolikheten för summan 10 och klave ges av 0,08333 x 0,5 = 0,0417

SVAR: 0,0417

Man kan krångla till det genom att kasta tärningarna i olika ordning.

🥰

Gäst
Detta ämne är nu stängt för fler svar.

×
×
  • Skapa ny...

Viktig information om kakor (cookies)

Vi har placerat några kakor på din enhet för att du ska bättre ska kunna använda den här sajten. Läs vår kakpolicy och om hur du kan ändra inställningar. Annars utgår vi från att du är bekväm med att fortsätta.