dB räkning för livespelning, hjälp mig!

[JWest]

Hej, jag har ett prov imorgon och har fastnat på en fråga:

Om vi står 107m från SS och SPL-mätaren visar en höjning med 27dB vid rörelse från den punkten, hur långt har vi flyttat och åt vilket håll?

Svaret står som: markera detta för svaret ---> (102,7 meter framåt.)

MEN hur jag än räknar så kommer ja inte fram till det.

Kan det vara så att skolan har skrivit fel? Om någon vet hur man räknar ut och isåfall skulle kunna skriva ner uträkningen vore det underbart!

[pme (oregistrerad)]

Hej, jag har ett prov imorgon och har fastnat på en fråga:

Om vi står 107m från SS och SPL-mätaren visar en höjning med 27dB vid rörelse från den punkten, hur långt har vi flyttat och åt vilket håll?

Svaret står som: markera detta för svaret ---> (102,7 meter framåt.)

MEN hur jag än räknar så kommer ja inte fram till det.

Kan det vara så att skolan har skrivit fel? Om någon vet hur man räknar ut och isåfall skulle kunna skriva ner uträkningen vore det underbart!

Om man antar utomhus, halvsfär och allt annat man kan göra för att förenkla. 27 db är 10^(27/10) = 501.1... utbredningen 1/r^2. Dvs roten ur 501 = 22. 107 - (107/22) = 102.1 Men det är inte en entydigt problem, det finns fler punkter som uppfyller kravet. Dvs det är fel i facit, eller så ska ni inte förenkla allt.

[JWest]

Om man antar utomhus, halvsfär och allt annat man kan göra för att förenkla. 27 db är 10^(27/10) = 501.1... utbredningen 1/r^2. Dvs roten ur 501 = 22. 107 - (107/22) = 102.1 Men det är inte en entydigt problem, det finns fler punkter som uppfyller kravet. Dvs det är fel i facit, eller så ska ni inte förenkla allt.

Ja tack så mycket, jag kom fram till 102,4 om jag inte minns fel via 10LOG(... oj nu kmr jag inte ihåg riktigt,) men jag förmodar att facit är fel! Tack för hjälpen!

[cborg]

Hoppas det gick bra på provet! Kunde inte låta bli att räkna på det ändå. 😊

Och är man kinkig med signifikanta siffror blir det 102 (102,22 om man tar med lite decimaler)

Stämmer med pme's svar (ifall man inte avrundar roten, det var därför jag var tvungen att kontrollera .. 😄) så det är fel i facit som sagt.

Jag gör det denna vägen:

Vi vet

L = 10 log (I/I₀) = 20 log (p/p₀) = 20 log (r₀/r) där I är intensitet, p är ljudtrycket och r är avstånd.

L är skillnad i dB (L₁-L₀ egentligen) och i exemplet ljudtryck, varibel₀ är närmast ljudkällan, alltså:

20 log (p/p₀) = L = 27dB och r=107m så vi löser för r₀ ( dvs = r/10^(L/20) )